1.якого найменшого значення набуває функція y=9x^2-18x-1 2. знайдіть множину розв'язків нерівності (x-17)(x+5)< (або дорівнює)4x^2-76 3. спростіть вираз √3/√3-√2-√2/√3+√2 4. з точки до прямої проведено дві похилі. одна з них завдовжки 12√3 см утворює з даною прямою кут 45градусів. знайдіть довжину іншої похилої, якщо довжина її проекції на пряму дорівнює 9 см , нужной)
1. Наименьшее значение функции будет в той точке, где первая производная равна 0
y`=(9x^2-18x-1)`=18(x-1)=0 ->x=1
Тогда y(1)=9-18-1=-10
2.(x-17)(x+5)≤ 4x^2-76
x^2+5x-17x-85-4x^2+76≤ 0
-3x^2-12x-9≤ 0
-3x^2-12x-9=0
D=(-12)^2-4*(-3)*(-9)=144-108=36
x1=(12-6)/2*3=1
x2=(12+6)/2*3=3
+[1]-[3]+
ответ:x e [1; 3]
4.Расстояние от точки до прямой: h=12√3·tg45=12√3/√2=6√6 см.
По т. Пифагора длина другой наклонной равна: √(9²+(6√6)²)=√297=3√33 см - это ответ.