x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
ответ:
свойства вычитания числа из суммы:
1) чтобы вычесть число из суммы, можно сначала выполнить сложение, а из полученного результата вычесть число.
пример:
(5 + 11) – 12 = 16 – 12 = 4.
в случае, если слагаемые (или одно слагаемое) в записи суммы больше чем число, которое вычитается из суммы, возможен и другой способ вычисления:
2) чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить другое слагаемое.
вычитать следует из того слагаемого, которое больше числа, вычитаемого из суммы.
пример:
(23 + 55) – 34 = (55 – 34) + 23 = 21 + 23 = 44
или
(85 + 12) – 67 = (85 – 67) + 12 = 18 + 12 = 30.
108:36=3 часа