Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час
Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. ТОГДА
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
1/5+1/3 < 1/6+1/2
Объяснение:
Сначала вычислим суммы дробей:
1/5+1/3=3/15+5/15=8/15
1/6+1/2=1/6+3/6=4/6=2/3
Чтобы сравнить суммы приводим их к общему знаменателю:
2/3=10/15
8/15<10/15