М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ЛизаЕУ
ЛизаЕУ
08.06.2023 14:45 •  Алгебра

0.17. Вычислите: 1 8 1) () (+0,126-6) (64:59 ) 31 2,5-13 4,6+2 + 2,5 4,6-2 3 2) 5,2 : 0,05 +5,7; 1 -0,125


0.17. Вычислите: 1 8 1) () (+0,126-6) (64:59 ) 31 2,5-13 4,6+2 + 2,5 4,6-2 3 2) 5,2 : 0,05 +5,7; 1 -

👇
Открыть все ответы
Ответ:
nikarh
nikarh
08.06.2023

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение: \sqrt{x} - \sqrt{13 - x} = \sqrt{-x^2 + 13x - 35}

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части: \sqrt{x} - \sqrt{13 - x} \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 6.5

Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень x = 4

4,7(71 оценок)
Ответ:
liza13100
liza13100
08.06.2023
ответ:x ∈ {-4, -3} ∪ {2, +∞}Объяснение:

1. найдем область допустимых значений: х ∈ {-4, -1 - корень из 3} ∪ {-1 + корень из 3, +∞}

2. преобразуем неравенство: для 0 < a < 1 выражение log a (x) > log a (y) равно x < y, соответственно log 1/6 (x+4) > log 1/6 (x^2 + 2x - 2) = x + 4 < x^2 + 2x - 2

3. переместим выражение в левую часть и изменим его знак: x + 4 - x^2 - 2x + 2 < 0

4. приведем подобные члены и вычислим сумму: -x + 6 - x^2 < 0

5. поменяем порядок слагаемых/множителей переместительным законом: -x^2 - x + 6 < 0

6. запишем - x в виде разности: -x^2 + 2x - 3x + 6 < 0

7. вынесем за скобки общий множитель -x и -3: -x*(x - 2) - 3*(x - 2) < 0

8. вынесем за скобки общий множитель -(х - 2): -(х - 2)*(х + 3) < 0

9. сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный: (х -2)*(х + 3) > 0

10. рассмотрим все возможные случаи: возможны два, когда произведение a*b может быть > 0: под знаком системы a > 0 и b > 0 или a < 0 и b < 0, соответственно

\left \{ {{x-20} \atop {x+30}} \right. \\\left \{ {{x-2

11. решим систему неравенства относительно х:

\left \{ {{x2} \atop {x-3}} \right. \\\left \{ {{x

12. найдем пересечения двух систем:

x ∈ {2, +∞}

x ∈ {-∞, -3}

13. найдем объединение:

x ∈ {-∞, -3} ∪ {2, +∞}, х ∈ {-4, -1 - корень из 3} ∪ {-1 + корень из 3, +∞}

14. найдем пересечение множества решений и области допустимых значений, и получим ответ

4,8(11 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ