Question

Привет решить ! 1)Вычисли:

(14/13−11/12)⋅10/11 =

2) Вычисли:

(−4/5)^4−(1/25)^2+18.

3) Разложи на множители:

p^3−p^2k−pk^2+k^3

4) Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:

b^7⋅b^13 / b^19 ⋅ z^56⋅z^9 / z64

5) Упростите выражение:

4(2a−4)^2/6 : 8/3 − (a^2+4)

6) Представь в виде произведения

x^10 y^20−1.

Выбери правильный ответ:
A) x^5y^10−2x^5y^10+1
B) (x^10y^20−1)⋅(x^10y^20+1)
C) (x^5y^10−1)⋅(x^5y^10+1)
D) другой ответ
, хотя бы с чем сможете)

Answer 1

Привет! Давай разберем каждый вопрос по очереди:

1) Чтобы решить данное уравнение, мы должны выполнить операции в скобках, затем умножить на 10/11.

(14/13 - 11/12) * 10/11 = (14/13 * 12/12 - 11/12 * 13/13) * 10/11 = (168/156 - 143/156) * 10/11 =

(25/156) * 10/11 = 250/1716 = 125/858

2) Для этого выражения мы сначала возводим (-4/5) в степень 4, а затем (1/25) в степень 2. После этого прибавляем 18.

(-4/5)^4 - (1/25)^2 + 18 = (256/625) - (1/625) + 18 = 255/625 + 18 =

(255 + 18*625) / 625 = (255 + 11250) / 625 = 11505 / 625

3) Чтобы разложить на множители выражение p^3 - p^2k - pk^2 + k^3, мы должны выделить общий множитель из каждого члена.

p^3 - p^2k - pk^2 + k^3 = p^2(p - k) - k^2(p - k) = (p - k)(p^2 - k^2) = (p - k)(p + k)(p - k) =

(p - k)^2(p + k)

4) Для упрощения данного выражения, мы должны объединить степени одинаковых переменных и использовать правила деления степеней.

(b^7 * b^13) / (b^19) * (z^56 * z^9) / z^64 = b^(7+13-19) * z^(56+9-64) = b^1 * z^1 = b * z

5) В данном выражении, для начала, мы должны выполнить операцию внутри скобок, затем разделить на 8/3 и вычесть (a^2 + 4).

4(2a - 4)^2 / 6 : 8/ 3 - (a^2 + 4) = 4 * (4a^2 - 16a + 16) / 6 : 8/3 - a^2 - 4 =

4(4a^2 - 16a + 16) / 6 * 3/8 - (a^2 + 4) = 12 (4a^2 - 16a + 16) / 8 - (a^2 + 4) =

3(4a^2 - 16a + 16) - (a^2 + 4)

= 12a^2 - 48a + 48 - a^2 - 4

= 11a^2 - 48a + 44

6) Чтобы представить выражение x^10 y^20 - 1 в виде произведения, мы должны использовать формулу разности квадратов.

x^10 y^20 - 1 = (x^5 y^10 - 1)(x^5 y^10 + 1)

Поэтому, правильный ответ - B) (x^10y^20−1)⋅(x^10y^20+1)

Надеюсь, я смог дать понятные пояснения и ответы на задачи! Если у тебя есть еще вопросы, я готов помочь!