Поэтому указать промежуток значительно проще чем его решить. Вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то есть в знаменателе стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить). Выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно кроме нуля. Теперь допускаем: 1) Рассмотрим первое слагаемое: мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х, тогда пусть х (то что в знаменателе) будет положительное число. Положительное делим на положительное = положительное. рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное. В итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное. Значит при х>0 уравнение не выходит.
2) Рассмотрим первое слагаемое: также числитель ≥0, ну а х теперь возьмем <0, то есть отрицательное. положительное делим на отрицательное = отрицательное. Рассмотрим второе слагаемое: отрицательное делим на положительное = отрицательное. Имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5.
Выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения. Вот так
Скорость корабля, который движется на восток x км/ч, корабля, который движется на север (x+8) км/ч. За 1 час "восток" км, "север" (x+8) км. Угол между направлениями прямой, значит расстояние между ними через час - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - пройдённый кораблями путь (см. рис.). По теореме Пифагора x²+(x+8)² = (40)² x²+x²+16x+64 = 1600 2x²+16x-1536 = 0 x²+8x-768 = 0 D = 64+4*768 = 64+3072 = 3136 = (56)² x1 = -32 - не подходит x2 = 24 Скорость корабля, который движется на восток 24 км/ч, корабля, который движется на север 24+8 = 32 км/ч.
Вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то есть в знаменателе стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить).
Выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно кроме нуля.
Теперь допускаем:
1) Рассмотрим первое слагаемое:
мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х, тогда пусть х (то что в знаменателе) будет положительное число. Положительное делим на положительное = положительное.
рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное.
В итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное.
Значит при х>0 уравнение не выходит.
2) Рассмотрим первое слагаемое:
также числитель ≥0, ну а х теперь возьмем <0, то есть отрицательное.
положительное делим на отрицательное = отрицательное.
Рассмотрим второе слагаемое:
отрицательное делим на положительное = отрицательное.
Имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5.
Выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения.
Вот так