Определение модуля: IxI=x, если x>=0; IxI=-x, если x<0 Уравнения с модулем решаются так: находим нули выражений под знаком модуля 2x-5=0⇒x=5/2 Числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала: (-∞; 5/2); [5/2;+∞) Рассматриваем решение на каждом из этих интервалов: 1) x∈(-∞; 5/2) В этом интервале 2x-5<0⇒I2x-5I=-(2x-5)=5-2x⇒ p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть 5-p<5/2. Соответственно, решения не будет, если (5-p)>=5/2⇒ p<=5-5/2; p<=5/2; p∈(-∞; 5/2] 2) x∈[5/2;+∞) В этом интервале 2x-5>0⇒I2x-5I=2x-5⇒ p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3 решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2;+∞), то есть (p+5)/3>=5/2⇒p+5>=15/2 Соответственно, решения не будет, если p+5<15/2⇒ p<15/2-5; p<5/2; p∈(-∞; 5/2) Учитывая решения 1) и 2), получим: Если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.
Пусть за x часов все детали изготавливает 2 автомат, тогда за (x+2) часа-1 автомат. 1/x деталей за 1 час 2 автомат, 1/(x+2) деталей за 1 час 1 автомат. 2 часа 55 минут=175/60 1/(x+2)+1/x=1/175/60 x не =0;-2 1/(x+2)+1/x=12/35 35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x(x+2) не =0 -12x^2+46x+70=0 12x^2-46x-70=0 6x^2-23x-35=0 x=5; -7/6(не удовлетворяет уравнению) x=5-2 автомат 1 автомат- 5+2=7 часов.
5) x2+y2
6) m3+m2
7) u2b2
8) mx2+n2y3
9) 2x2z2+y3
(цифры после букв - степени)