1) хⁿ * х⁶=х⁴
хⁿ⁺⁶=х⁴
n+6=4
n=-2
2) x³ : xⁿ=x⁻²
x³⁻ⁿ=x⁻²
3-n=-2
n=5
3) (x⁻³)ⁿ * x³=x⁶
x⁻³ⁿ⁺³=x⁶
-3n + 3=6
3n=-3
n=-1
4) (x⁻ⁿ)⁻⁴=x⁻⁴
x⁻ⁿ=x¹
-n=1
n=-1.
По признаку делимости на 5, последняя цифра или 5 или 0, на втором месте может стоять любая из 10 цифр, на первом месте любая цифра кроме 0, всего получается 9*10*2=180 чисел.
Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5, давайте считать...
Последнее или 0 или 5.
Допустим 0, тогда на 1м месте могут стоять цифры от 1 до 9 - 9 штук, а в разряде десятков только 8 штук возможно (не 0 и не то, что стоит в сотнях). Итак, всего 72 числа (перемножили).
Теперь пусть в конце стоит 5, Тогда на первом месте (в сотнях) расположатся 1 2 3 4 6 7 8 9- 8 штук, в десятках тоже 8, (не 5 и не то, что в сотнях), итого 64.
Всего 136.
Пусть х и у - трёхзначные числа, т.е. 100 ≤ x < 1000 и 100 ≤ у < 1000, тогда по условию х + у= 498k и х/у = 5n, т.е. х = 5ny и поэтому т.к. х < 1000, у < 200 (х = 5ny и у < 1000), тогда х + у < 1200 и, значит, k = 1 или k = 2.
Если k = 1, то х + у = 498, х = 5ny, откуда 5ny + y = 498. Т.к. у ≥ 100, тогда
5ny + y ≥ 500 + 100 = 600 (уже при n = 1) - чего не может быть, т.к. в эом случае х + у = 498.
Если k = 2, то х + у = 498 · 2 = 996 и т.к. х = 5ny, то получим, что
5ny + у = 996.
Тк. у ≥ 100, то 5ny + у ≥ 500n + 100.
если n > 1, то 500n + 100 > 996, поэтому это невозможно и, следовательно, n = 1. Тогда получим, что 5у + у = 996, 6у = 996, у = 166, а, значит, х = 166 · 5 = 830.
ответ: 830 и 166.
1)х n+6 = x4.
n+6=4. n = 4-6 , n=-2;
2) х3-n = x -2, 3-n = -2, n = 3+2, n = 5;
3) x -3*n * x3 = x6,
-3n+3=6, -3n=3,
n=-1;
4)x(-n)*(-4) = x -4,
4n=-4, n=-1.
Объяснение:
Отметь как лучший!! :)