первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
=0
,
k∈Z;
k∈Z.
Объяснение:
Используя основное свойство деления показателей степеней с одинаковыми основаниями (при делении показатели степеней вычитаются).
1) x⁶⁰ = x⁸⁰ : x¹⁵ : x⁵ = x⁸⁰⁻¹⁵⁻⁵
2) a¹² : a⁴ : a = a⁷ = a¹²⁻⁴⁻¹
3) (-8/15k)³⁸ = (-8/15k)³⁶ : (-8/15k)⁻³ : (-8/15k) = (-8/15k)³⁶⁻⁽⁻³⁾⁻¹ = (-8/15k)³⁶⁺³⁻¹
4) (1,1t)⁸ : 1,1t : (1,1t)⁶ = 1,1t = 1,1t⁸⁻¹⁻⁶