X = abcde Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. (a + b + c + d + e) mod 3 = 0
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.
Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.
Но нам нужно найти наибольшее.
Поэтому e = 9. x = abcd9 Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.
Число 56789 не делится на 3. Уменьшим старший разряд на еденицу.
Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.
(9; 5) и (-9; -5).
Объяснение:
{ 5 * (x - y) = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
Раскроем скобки.
{ 5 * x - 5 * y = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 4 * y + 5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 9 * y;
x = 9/5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
1) Решим уравнение.
x² + 4 * y² = 181;
(9/5 * y)² + 4 * y² = 181;
81/25 * y² + 4 * y² = 181;
81 * y² + 100 * y² = 181 * 25;
181 * y² = 181 * 25;
y² = 181 * 25/181;
y² = 25;
y1 = 5;
y2 = -5;
2) Найдем х.
x = 9/5 * y;
x1 = 9/5 * 5 = 9;
x2 = 9/5 * (-5) = -9;
ответ: (9; 5) и (-9; -5).