Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0
При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать!
У меня получилось 42 точек. Главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке. Получили 7 точек. А остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек. Всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки.
Есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. Но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий. 5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек. Всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42. Все равно получилось 42 точки.
Уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!
Имеется видимо в виду уравнение:
2ax +|x² - 8x + 7|= 0
Или:
|x² - 8x + 7| = -2ax
Проанализируем:
Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0
При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать!
x² + (2a-8)x + 7 = 0
Находим дискриминант и приравняем его к 0:
D = (2a-8)²-28 = 0
4a² - 32a + 36 = 0
a² - 8a + 9 = 0
По теореме Виета имеем два корня:
а₁ = 9; а₂ = -1
Выбираем положительный: а = 9
ответ: при а = 9.