Постройте график функции y=1/4x^2. Найдите значения x, при которых y= 5; 3; 2. Желательно с объяснением и формулой как решать подобное. В заранее огромное !
1. Графиком функции y=(x+4)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 4 единицы влево: x=-4 ⇒ y=0 x=-5 ⇒ y=1 x=-3 ⇒ y=1 x=-6 ⇒ y=4 x=-2 ⇒ y=4
2. Графиком функции y=(x-5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 5 единиц вправо: x=5 ⇒ y=0 x=6 ⇒ y=1 x=4 ⇒ y=1 x=7 ⇒ y=4 x=3 ⇒ y=4
3. Графиком функции y=(x-1,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 1,5 единицы вправо: x=1,5 ⇒ y=0 x=2,5 ⇒ y=1 x=0,5 ⇒ y=1 x=3,5 ⇒ y=4 x=-0,5 ⇒ y=4
4. Графиком функции y=(x+3,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 3,5 единицы влево: x=-3,5 ⇒ y=0 x=-4,5 ⇒ y=1 x=-2,5 ⇒ y=1 x=-5,5 ⇒ y=4 x=-1,5 ⇒ y=4
1. Область определения:
2. МНожество значений:
3. Найдем точки экстремума:
Находим производную:
Приравниваем ее к нулю:
Найденные точки разбивают область определения на три интервала:
Найдем знаки производной в этих интервалах, подставив значения из них (-2; 0; 2):
+ - +
Это значит, что функция на первом и последнем промежутках возрастает, а на среднем - убывает.
/ \ /
Найдем начения функции в этих точках:
1/3*(-1)^3-(-1)+3=-1/3+1+3=4-1/3=3+2/3=3,6666666
1/3*(1)^3-(1)+3=1/3-1+3=2+1/3=2+1/3=2,33333333
Т.о. функция вначале возрастает на промежутке
от 
до 
, после этого убывает на промежутке 
до 
, и затем снова возрастает на промежутке 
до 
Осталось найти точки пересечения с осями координат:
ПРи х=0 у=3