а)Решение системы уравнений (4; 3);
б)Решение системы уравнений (6,8; 0,2);
в)Решение системы уравнений (-57; 26).
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
а)x+ y=7
x− y=1
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
х+х+у-у=7+1
2х=8
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+ y=7
у=7-х
у=7-4
у=3
Решение системы уравнений (4; 3)
б)2x−3y=13
x+y=7
Второе уравнение умножаем на 3:
2x−3y=13
3x+3y=21
Складываем уравнения:
2х+3х-3у+3у=13+21
5х=34
х=34/5
х=6,8
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+y=7
у=7-х
у=7-6,8
у=0,2
Решение системы уравнений (6,8; 0,2)
в)x+5y=73
x+2y= −5|*-1
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
x+5y=73
-x-2y=5
Складываем уравнения:
х-х+5у-2у=73+5
3у=78
у=78/3
у=26
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
x+5y=73
х=73-5у
х=73-5*26
х=73-130
х= -57
Решение системы уравнений (-57; 26)
Объяснение:
ответ: пусть один карандаш стоит Х-рублей тогда одна ручка стоит Х+23 всего есть пять карандашей и три ручки а вместе они стоят 109 рублей
5Х+3(Х+25)=109
5Х+3Х+75=109
8Х+75=109
8Х=109-75
8Х=34
Х=34÷8
Х=4,25 стоимость одного карандаша
4,25+23=27,25 стоимость ручки
x- количество двухрублевых монет, y- количество пятирублевых монет. получаем систему: { x+y=12, 2*x+5*y=36. x=12-y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(12-y)+5y=36; -2y+5y+24=36; 3y=12, y=12/3=4, x=12-4=8. ответ: 8 двухрублевых монет, 4 пятирублевых монет.
пусть г и я ,кг,тогда
17г+4я=100
17г-4я=36
34г=136
г=4кг
я=32/4=8кг