При x ≤0 система не имеет решения , т.к. не удовл. второе уравнение получается (-x+x)(y -a) =0 ≠2. ОСТАЕТСЯ РАССМАТРИВАТЬ ТОЛЬКО СЛУЧАЙ X>0. {x>0 ; x+4y =2a -2 ; x(y -a ) =1. {x>0 ; y =(2a -2 -x)/4 ; x((2a -2 -x)/4 -a ) =1. x((2a -2 -x)/4 -a ) =1; x² +2(a+1)x +4 =0 ; имеет решение, если D/4 =(a+1)² -4 =a ² +2a -3 =(a+3)(a -1) ≥0 ⇒a ∈( -∞ ;-3] U[ 1 ;∞) обе корни одного знака x₁*x₂ =4>0. * * *x₁ = -(a+1) -√(a ² +2a -3 ) ; x₂ = -(a+1) +√(a ² +2a -3 ) * * * еще одно ограничение на параметр a (x>0): a+1 < 0 ⇒ a < -1
На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день; 2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов. 1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. Для 3 кг сплава требуется 1/3 часа на добычу 1 кг никеля и 1 час на добычу 2 кг алюминия. 1 час + 1/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 300 часов - Х кг сплава кг сплава ------------------------------------------ Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день, 3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов. 1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. 1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия. Для 3 кг сплава требуется 1/2 часа для добычи 1 кг никеля и 1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия. 1/2 часа + 2/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 1300 часов - Х кг сплава кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения кг сплава
г)Дробь
имеет смысл тогда, когда её знаменатель не равен нулю.
8m≠0, значит, m≠0
Итак, данная дробь определена при любых значениях переменной n и при m≠0, т.е. при m∈(-∞;0)∪(0;+∞)
д) Дробь
имеет смысл тогда, когда её знаменатель не равен нулю.
2q+6≠0, значит, 2q≠-6, q≠-3
Итак, данная дробь определена при любых значениях переменной p и при q≠-3, т.е. при q∈(-∞;-3)∪(-3;+∞)