Question

Алгебра. Нужно решить все уравнения через дискриминант и теорему Виета. Решать и тем и тем . Особенно подробно расписать 6 пример.

Answer 1

Объяснение:

$x^2+8x+15=0\\D=b^2-4ac=64-60=4\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-6}{2}=-3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-10}{2}=-5\\$

дискриминант

$x^2+8x+15=0\\x_1+x_2=-p\\x_1*x_2=q\\x_1+x_2=-8\\x_1*x_2=15\\x_1=-3\\x_2=-5$

Виета, тут в конце не надо решать, а просто подобрать числа, и этот работает при x^2 без числа, т.е. с 1 1x^2

$x^2-3x-10=0\\D=9+40=49\\x_1=\frac{-4}{2}=-2\\x_2=\frac{10}{2}=5$

$x^2-3x-10=0\\x_1=5\\ x_2=-2$

$x^2-11x-80=0\\D=121+320=441\\x_1=\frac{11-21}{2}=-5\\x_2=\frac{11+21}{2}=16$

$x^2-11x-80=0\\x_1=-5 \\x_2=16$

теорему Виета используют чтоб побыстрей найти неизвестное

Answer 2

Объяснение:

2)x²+8x+15=0                   Veta: x1+x2=-8         ;  x1*x2=15

D=64-60=4   ; √D=2

X1=(-8-2)/2=-10/2=-5

X2=(-8+2)/2=-6/2=-3

4) x²-3x-10=0                      VETA: x1+x2=3      ;     x1*x2=-10

D=9+40=49  ; √D=7

X1=(3-7)/2=-4/2=-2

X2=(3+7)/2=10/2=5

6) x²-11x-80=0                                    VETA:x1+x2=11    ;   x1*x2=-80

D=121+320=441  ; √D=21

X1=(11-21)/2=-10/2=-5

X2=(11+21)/2=32/2=16