Имеются два сосуда. в первом находится один литр воды, а второй пустой. из первого переливают половину - id203172920200530 от davo20051 30.05.2020 03:55

Question

Алгебра: Имеются два сосуда. в первом находится один литр воды, а второй пустой. из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющейся в нем воды во второй и т.д. найдите количество воды, оказавшейся в первом сосуде после 2000-го переливания: а) б) в) г) д)

davo20051 · Accepted Answer

Найдём точки пересечения параболы с осью Х.
Для этого решим квадратное уравнение.
х²-4х+3=0
D=(-4)²-4*3=4
х1=(4+2)/2=3
х2=(4-2)/2=1
Найдём вершину параболы
х=-b/2a=-(-4)/2=4/2=2
у=2²-4*2+3=-1
вершина параболы - точка (2;-1)
Ветви параболы направлены вверх (коэффициент при х² положительный).
Значит наименьшее значение на отрезке [1;3] функция принимает в точке вершины параболы: у=-1
А наибольшее значение на отрезке [1;3] (в точках 1 и 3 парабола пересекает ось Х) функция примет в точке пересечения с осью Х: у=0

MOGZ ответил