11 см, 12 см
Объяснение:
Проще всего проверить, подходит ли каждый из предложенных вариантов. Периметр P = 2(a + b), площадь S = ab, где a и b -- стороны прямоугольника.
1) a = 7 cм, b = 16 см
P = 2(7 + 16) = 46 см -- подходит
S = 7·16 = 112 см² -- не подходит
2) a = 8 см, b = 15 см
P = 2(8 + 15) = 46 см -- подходит
S = 8·15 = 120 см² -- не подходит
3) a = 11 см, b = 12 см
P = 2(11 + 12) = 46 см -- подходит
S = 11·12 = 132 см² -- подходит
4) a = 9 см, b = 14 см
P = 2(9 + 14) = 46 см -- подходит
S = 9·14 = 126 см² -- не подходит
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) =
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.