При каком значении x коэффициент 4-го члена в разложении бинома Ньютона (a+b)ⁿ 15 раз больше степени n= x² - 5x +17 .
ответ: 2 или 3
Объяснение:
Коэффициент 4-го члена в разложении бинома Ньютона:
Сn³ = n(n-1)(n-2)/(1*2*3) и по условию равен 15*n, где
n = x² - 5x +17 ∈ ℕ .
n(n-1)*n-2) / (1*2*3) = 15n ⇔ (n-1)*n-2) = 90 ⇔n² -3n +2 =90 ⇔
n² -3n - 88=0 ⇔ || n² - (-8+11)n +(- 8*11)=0 ||
D=3² -4*(-88) =9+352=361=19²
n =(3÷19)/2 ⇒n₁ = - 8_посторонний корень ; n₂=11 .
x² - 5x +17 =11 ⇔ x² - 5x +6 =0 ⇒ x₁ =2 ; x₂ =3.
Объяснение:
Завд. 3 . ( m² - 57 )/( m - 7 ) - 8/( 7 - m ) = ( m² - 57 )/( m - 7 ) + 8/( m - 7 ) =
= ( m² - 57 + 8 )/( m - 7 ) = ( m² - 49)/( m - 7 ) = m + 7 ;
якщо m = 3 , то m + 7 = 3 + 7= 10 .
Завд. 4 . m²/( m - 1 ) + 3mn/( m - 1 ) + ( mn - n²)/( 1 - m ) = m²/( m - 1 ) +
+ 3mn/( m -- 1 ) + ( n² - mn )/( m -- 1 ) = (m² + 3mn + n² - mn )/( m -- 1 ) =
= ( m² + 2mn + n² )/( m -- 1 ) = ( m + n )²/( m - 1 ) .
В - дь : 2 ) ( m + n )²/( m - 1 ) .