Question

Прямые AC, AB, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD если BD =9см, BC=16см, AD=5см​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойство перпендикулярности прямых.

Из условия задачи известно, что отрезки AC, AB и AD попарно перпендикулярны. Давайте рассмотрим треугольник ACD:

A
|\
| \
BC=16 | \ AC
| \
| \
D----C
AD = 5

Мы знаем, что AD = 5 см, BC = 16 см и BD = 9 см.

Теперь обратимся к свойству перпендикулярных прямых, согласно которому, если прямая перпендикулярна к одной из двух перпендикулярных прямых, она перпендикулярна и к второй прямой.

Таким образом, прямая BC перпендикулярна и к прямой AD, следовательно, угол BCD является прямым углом.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение отрезка CD. В треугольнике BCD:
BC^2 = BD^2 + CD^2

Подставляем известные значения:
16^2 = 9^2 + CD^2

Вычисляем:
256 = 81 + CD^2

Вычитаем 81:
CD^2 = 175

Извлекаем квадратный корень:
CD = √175 см

Упрощаем:
CD ≈ 13.23 см

Таким образом, отрезок CD примерно равен 13.23 см.