1) найти промежутки монотонности функции y=x^3-3x^2+2x+7 2) найдите общий вид первообразных для функции: a)f(x)=x^3+1/x^2 b)f(x)=5cos x -1/x c)f(x)=(7-3x)^5 d)f(x)=корень x-l^5x+1
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
a) (x^4/4)-1/x+C
б) 5sin(x)-ln(x)+C
в) (7-3x)^6*(-1/18)+C
г) (x^2/2)-L^(5X)/(5*ln(L))-x+C