1) найти промежутки монотонности функции y=x^3-3x^2+2x+7 2) найдите общий вид первообразных для функции: a)f(x)=x^3+1/x^2 b)f(x)=5cos x -1/x c)f(x)=(7-3x)^5 d)f(x)=корень x-l^5x+1
Тут нету ничего сложного, во-первых, запомни четыре главных правила, ведь именно они тебе и понять четна или нечетная, а может быть и ни нечетная и ни четная функция тебе попалась: cos(-x) = cosx sin(-x)= - sinx tg(-x) = - tgx ctg(-x) = - ctgx Теперь, например, возьмем функцию y = 2* sin4x f(x) = 2 * sin(4*(-x)) => f(x) = -2sin4x( т.е. функция поменяла свой знак, следовательно, она нечетная) Но также бывают случаи, когда sinx оказывается четным.Например, y=2*sin^2(x). т.к. синус в квадрате, то, когда мы будем выносить минус из-под него, знак не поменяется, т.к. квадрат С косинусом он всегда будет четным. Бывают случаи, когда функция является ни нечетн. и ни четн. Например: y=sin(x)-x^2 вроде бы функция должна быть не четная, т.к. синус без квадрата, но f(-x) = -sinx-x^2 т.е. функция никакая, т.к. синус поменял свой знак, а икс в квадрате нет.
a) (x^4/4)-1/x+C
б) 5sin(x)-ln(x)+C
в) (7-3x)^6*(-1/18)+C
г) (x^2/2)-L^(5X)/(5*ln(L))-x+C