так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
А ещё я люблю этого автора за афористичность, за умение его в одной фразе сконцентрировать суть истины, которую порой трудно объяснить доходчиво:
Человек непонятлив, когда речь идет о том, на что ему наплевать.
Чтобы уйти от человека, надо иногда придумывать ложные причины. Потому что истинные бывают слишком жестоки. Но чтобы ПРИЙТИ, ничего не нужно придумывать. Надо просто прийти, и все.
Беспечное счастье выглядит жестоким и наглым, потому что еще далеко не все люди на свете счастливы.
И что бы там ни говорили, если я плачу над повестью "В тылу как в тылу" , долго размышляю о "Позднем ребёнке", перечитываю "Безумную Евдокию"... значит для меня это хорошие книги и хороший писатель".