1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
Приводим к общему знаменателю.
Производную приравниваем к нулю.
Знаменатель не равен нулю т.к. x^2-10x+26=x^2-2*5*x+25+1=(x-5)^2+1
при любых х >0, значит равен нулю только числитель.
2(x^2-10x+26)-10(2x-10)-46=0
2x^2-20x+52-20x+100-46=0
2x^2-40x+106=0
x^2-20x+53=0
x^2-2*10*x+100-47=0
(x-10)^2-47=0
(x-10)^2=47
x1-10=√47
x2-10=-√47 Знаки распределятся таким образом.
+x1-x2+
x2 точка min
Осталось подставить в саму функцию х2.
Корень получился некрасивый, вроде перепроверяла.