Question

с векторами
Известно, что KB=BD, BM=MD. K B M D В

Answer 1

На данной диаграмме показаны векторы KB, BD, BM и MD. Задача состоит в том, чтобы найти соотношение между этими векторами.

Из условия задачи нам дано, что KB=BD и BM=MD. Обозначим векторы следующим образом:
- Вектор KB обозначим как вектор а.
- Вектор BD обозначим как вектор b.
- Вектор BM обозначим как вектор c.
- Вектор MD обозначим как вектор d.

Теперь мы можем использовать данные, чтобы выразить эти векторы. Для этого сначала заметим, что BDM является треугольником.

Треугольник BDM:
Из условия BDM=BDM (следующее постулат) мы знаем, что вектор BD + вектор DM = вектор BM.

b + d = c (уравнение 1)

Теперь мы можем использовать информацию, которую нам дали о KB=BD, чтобы связать векторы а и b.

Из условия KB=BD мы знаем, что вектор KB + вектор BD = вектор 0 (нулевой вектор, поскольку сумма двух векторов равна нулевому вектору).

a + b = 0 (уравнение 2)

Для удобства решим уравнение 2 относительно вектора b:
b = -a

Теперь мы можем заменить b в уравнении 1:
-a + d = c (уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений:

-a + d = c (уравнение 3)
a + b = 0 (уравнение 2)

Из уравнения 2:
a = -b

Подставим a = -b в уравнение 3:
-(-b) + d = c
b + d = c

Таким образом, мы получаем, что векторы b и d суммируются, чтобы получить вектор c.

Итак, ответ на данный вопрос: вектор c равен сумме векторов b и d. Вектора, данные на диаграмме, тем самым, удовлетворяют уравнению c = b + d.