Решите не контрольна и тд. пт. • 1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = 1/8
y = - 1/6
• 2. Сравните значения выражений 2 +0,3а и 2-0,30 при a = - 9 .
• 3. Упростите выражение: а) 5а +7b-2а - 8b; б) 3(4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (3b - 10). 4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6(0,5x-1,5) - 4,5х - 8 при x = 2/3
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомо биля v1 км/ч, а скорость мотоцикла и, км/ч. ответьте на во прос задачи, если t = 3 , v_{1} = 80 , v_{2} = 60 .
6. Раскройте скобки: 2р - (3р-(2р - c)).
2х² - 10х - 32 ≥ 0
Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку.
Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как
2х²-10х-32=2(х²-5х-16)
то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23
x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид
√t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат
При этом правая часть должна быть положительной или равной 0
( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11
Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
возвращаемся к переменной х:
х² - 5х - 23 = 1
х² - 5х - 24 = 0
D=25+96=121=11²
x₁=(5-11)/2=-3
х₂=(5+11)/2=8
Проверка
х = - 3 √(9 +15 - 23) + √2·(9 +15 - 16) = 5 - верно 1+4=5
х = 8 √(64 - 40 - 23) + √2·(64-40 -16) = 5 - верно 1+4=5
ответ. х₁=-3 х₂=8