На рисунку зображено графік функції y=f(x), заданої на проміжку [-3;5]. знайдіть всі значення x, при яких функція зростає. нэНа рисунке изображен график функции y = f (x), заданной на промежутке [-3; 5]. найдите все значения x, при которых функция возрастает.
Там без розв'язку алгебраїчного ж, ти просто досліджуєш функцію, тобто дивишся де крива йде вгору, а де вниз і на проміжках зростання - тобто проміжки "підняття" - на них і дивишся значення х. А їх вже просто можна порахувати по відрізкам, у нас дано що одиничний відрізок дорівнює одній клітинці
Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Y=-8x/(x²+4). 1) Так как x²+4>0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.е. областью определения является вся числовая ось. 2) При x=0 y=0, т.е график пересекает координатные оси в начале координат. Других точек пересечения с осями координат нет. 3) y(-x)=-y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0. 4) Функция непрерывна на всей числовой оси. lim y при x⇒+∞=0. Таким образом, ось ОХ является горизонтальной асимптотой. Других асимптот нет. 5) y'=(-8*(x²+4)+8x*2x)/(x²+4)²=(8x²-32)/(x²+4)²=8*(x²-4)/(x²+4)², откуда видно, что , т.е. производная обращается в 0 при x=2 и при x=-2. При x<-2 y'>0, при -2<x<2 y'<0, при x>2 y'>0. Отсюда ясно, что точка x=-2 есть точка максимума, равного y(-2)=16/(4+4)=2, а точка x=2 есть точка минимума, равного y(2)=-16/(4+4)=-2. Эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.
![На рисунку зображено графік функції y=f(x), заданої на проміжку [-3;5]. знайдіть всі значення x, при](/tpl/images/4565/6287/5a172.jpg)
Там без розв'язку алгебраїчного ж, ти просто досліджуєш функцію, тобто дивишся де крива йде вгору, а де вниз і на проміжках зростання - тобто проміжки "підняття" - на них і дивишся значення х. А їх вже просто можна порахувати по відрізкам, у нас дано що одиничний відрізок дорівнює одній клітинці
Объяснение:
х ∈ (-3;-1) U (3;5)