![2)\ \ \dfrac{3x-10}{x-5}\leq 8\ \ ,\ \ \dfrac{3x-10-8x+40}{x-5}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{-5(x-6)}{x-5}\leq 0\\\\\\znaki:\ \ ---(5)+++[\ 6\ ]---\\\\x\in (-\infty \, ;\, 5\ )\cup [\ 6\ ;+\infty \, )](/tpl/images/2034/5926/60a7b.png)
СО=АО = 14 см так как угол А= углу С , и это вроде прямоугольный треугольник у него угол O = 90° и прямые равны признаки равенства : Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)
Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
1. Преобразуем уравнение:
1 + sin(2x) = cosx - sinx;
2 - (1 - sin(2x)) = cosx - sinx;
2 - (cos^2(x) - 2sinx * cosx + sin^2(x)) = cosx - sinx;
2 - (cosx - sinx)^2 = cosx - sinx;
(cosx - sinx)^2 + (cosx - sinx) - 2 = 0.
2. Обозначим:
z = cosx - sinx;
z^2 + z - 2 = 0;
z1 = -2; z2 = 1.
3. Найдем значение x:
z = cosx - sinx = √2cos(x + π/4);
a) z = -2;
√2cos(x + π/4) = -2;
cos(x + π/4) = -√2, нет решений;
b) z = 1;
√2cos(x + π/4) = 1;
cos(x + π/4) = √2/2;
x + π/4 = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z;
x = -π/4 ± π/4 + 2πk, k ∈ Z;
x = -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.
ответ: -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.
Объяснение:
