Question

Алгебра. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ. 24.15 Найти мгновенную скорость точки, движущейся по закону s (t) = 1/3 t ^ 3 + 4t + 1 (s-путь в метрах, t-время в секундах) через 3 с после начала движения.

24.42 Материальная точка движется по закону s (t) = 2t ^ 2 + 3t, где s измеряется в метрах, а t - в секундах. Найти значение t (в секундах), при котором мгновенная скорость материальной точки равна 76 м / c

Answer 1

$24.15 \ S(t)=\dfrac{1}{3}t^{3}+4t+1\\\\V(t)=S'(t)=\dfrac{1}{3}\cdot(t^{3})'+4\cdot(t)'+1'=\dfrac{1}{3}\cdot3t^{2} +4\cdot 1+0=\boxed{t^{2} +4} \\\\V(3)=3^{2} +4=9+4=\boxed{13}\\\\\\24.42 \ S(t)=2t^{2}+3t\\\\V(t)=S'(t)=2\cdot(t^{2})'+3\cdot(t)'=2\cdot2t+3\cdot 1=4t+3\\\\V(t)=76 \ \Rightarrow \ \ 4t+3=76\\\\4t=76-3\\\\4t=73\\\\\boxed{t=18,25}$