х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)
Объяснение:
Используя график функции y = -x² -6x -9, найдите
решение неравенства -x² -6x -9 < 0.
1) График - парабола, ветви направлены вниз.
Определим координаты вершины параболы:
х₀= -b/2a = 6/-2= -3
y = -x2 -6x -9
y₀= -(-3)²-6*(-3)-9= -9+18-9=0
Координаты вершины параболы (-3; 0)
То есть, парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а соприкасается своей вершиной с осью Ох в одной точке.
2) Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По данным значениям построим график.
Очевидно, раз ветви направлены вниз, у<0 (как указано в неравенстве) будет в интервалах от - бесконечности до -3 и от -3 до + бесконечности:
х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞) ответ D, неравенство строгое, скобки круглые.
5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=17x+41 (Сделали преобразование левой части)
(5x-15)-(2x-14)+(14x+42)=17x+41 (Умножили)
17x+41=7 (Посчитали и перенесли правую часть в левую)
17x=-34
x=-2
ответ: -2
2) 5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9
5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)= -4*(5z-11) (Сделали преобразование левой части)
(40z-5)-(28z+7)+(56-32z)= -4*(5z-11) (Умножили)
-4*(5z-11)=3^2 (Посчитали и перенесли правую часть в левую)
44-20z=9 (Перемножили)
-20z=-35
4z=7 (Т.к. минус на минус = плюс)
z= 7/4
z = 1 целая,3/4
ответ: 1 целая, 3/4