Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
21/(х-1) - 21/(х+1) = 0,25
21 · (х + 1) - 21 · (х - 1) = 0,25 · (х + 1) · (х - 1)
21х + 21 - 21х + 21 = 0,25 · (х² - 1²)
42 = 0,25х² - 0,25
0,25х² = 42 + 0,25
0,25х² = 42,25
х² = 42,25 : 0,25
х² = 169
х = √169
х₁ = 13
х₂ = -13 (не подходит, так как меньше 0)
ответ: 13 км/ч.
Проверка:
21 : (13 + 1) = 21 : 14 = 1,5 ч - время движения по течению
21 : (13 - 1) = 21 : 12 = 1,75 ч - время движения против течения
1,75 - 1,5 = 0,25 ч = 15 мин - разница
Объяснение:
2/3 и 1/7=14/21 и 3/21,
3/5 и 1/6=18/30 и 5/30
5/11 и 3/4=20/44 и 33/44
1/6 и 1/7=7/42 и 6/42
Объяснение: