Раскроем выражение под знаком модуля, тогда для случая sin>=0 имеем sinx-cosx=cos(90-x)-cos(x)=-2*sin(0,5*(90-2*x))*cos(45)=-2*cos(45)*sin(0,5*(90-2*x)). Так как cos45 - это число, то имеем число, умноженное на sin(0,5*(90-2*x)), то есть периодическую функцию с периодом 360 градусов. Теперь для sin[<0 имеем -sinx-cosx=-cos(90-x)-cos(x)=-cos(90-x)-cos(x)=-(cos(90-x)+cos(x))=-(2*cos(45)*cos(0,5*(90-2*x))), также периодическая функция с периодом 360 градусов. Таким образом, итоговая функция также периодическая с периодом 360 градусов или 2*π.
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2
Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.
ОДЗ:
Решим неравенство графически: построим график функции
и
. Найдём те значения
, при котором вторая функция больше либо равна первой.
Пересечение графиков функций в точке
Итак, функция
больше либо равна функции
на интервале 
Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим
.
ответ:![x \in [7,35; \ 10]](/tpl/images/0203/6930/7972a.png)