3/8
Объяснение:
Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид
x-5--. x
Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь
x-7--. x+16
Получаем уравнение
x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3
Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:
3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),
3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,
x²-38x+240=0.
Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби
25 3 - и -.30 8
Первая сократимая, вторая несократимая.
Пусть х - количество рядов в синем зале, тогда (х + 2) - количество рядов в пурпурном зале, но в каждом ряду на 4 места меньше. Уравнение:
648/х - 640/(х+2) = 4
648 · (х + 2) - 640 · х = 4 · х · (х + 2)
648х + 1296 - 640х = 4х² + 8х
8х + 1296 = 4х² + 8х
1296 = 4х² + 8х - 8х
4х² = 1296
х² = 1296 : 4
х² = 324
х = √324
х = 18 - количество рядов в синем зале
18 + 2 = 20 - количество рядов в пурпурном зале
ответ: 18 рядов и 20 рядов.
Проверка:
640 : 20 = 32 - количество мест в одном ряду в пурпурном зале
648 : 18 = 36 - количество мест в одном ряду в синем зале
36 - 32 = 4 - на столько меньше мест в одном ряду пурпурного зала
12а², при а=-1/6
12*(-1/6)²=12*1/36=12/36=1/3
Объяснение: