Question

Найдите сумму или разность 9/b2+3b-3/b
8b+5-9b2/b

Answer 1

Для начала, чтобы произвести вычисления, нам нужно привести выражение к общему знаменателю.

Выражение, которое дано, имеет два дробных слагаемых: 9/b^2 + 3b - 3/b и 8b + 5 - 9b^2/b. Общим знаменателем для этих дробей будет b^2 * b, так как это наименьшее общее кратное между b^2 и b.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

9/b^2 = (9 * b)/(b^2 * b) = 9b/b^3
3b = (3b * b^2)/(b^2 * b) = 3b^3/b^3
-3/b = (-3 * b^2)/(b^2 * b) = -3b^2/b^3
8b = (8b * b^2)/(b^2 * b) = 8b^3/b^3
5 = (5 * b^2)/(b^2 * b) = 5b^2/b^3
-9b^2 = (-9b^2 * b^2)/(b^2 * b) = -9b^4/b^3

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, мы можем складывать или вычитать числители:

9b/b^3 + 3b^3/b^3 - 3b^2/b^3 + 8b^3/b^3 + 5b^2/b^3 - 9b^4/b^3

Чтобы сложить или вычесть числители, нам нужно учесть знак операции. Знак "+" должен стоять перед положительными числителями, а знак "-" должен стоять перед отрицательными числителями.

9b + 3b^3 - 3b^2 + 8b^3 + 5b^2 - 9b^4

Теперь нам нужно упорядочить члены по степени b:

-9b^4 + 8b^3 + 3b^3 - 3b^2 + 5b^2 + 9b

Теперь мы можем объединить подобные члены:

(-9b^4 + 8b^3 + 3b^3) + (-3b^2 + 5b^2) + 9b

-9b^4 + 11b^3 + 2b^2 + 9b

Таким образом, сумма или разность выражения 9/b^2 + 3b - 3/b и 8b + 5 - 9b^2/b равна -9b^4 + 11b^3 + 2b^2 + 9b.