Алгебра: Разложите на множители (у+2) в квадрате - 4у в квадрате

№1. Решить уравнение.Домножим левую и правую часть уравнения на .Получим:Обратите внимание на то, что корень не подходит.Почему? Давайте посмотрим на знаменатель исходного уравнения: . Если мы подставим , то получим , а на 0 делить нельзя.ответ: x = №2. Решить уравнение.Общий знаменатель в левой части - это .ответ: x₁ = , x₂ = №3. Решить уравнение.Общий знаменатель в левой части - это .Получаем, что - любое число.ответ: - любое число.№4. Решить задачу.Пусть км/ч - собственная скорость лодки, тогда...

Разложите на множители (у+2) в квадрате - 4у в квадрате

👇

Увидеть ответ

Ответ:

nabiullinnazim

21.09.2021

(y+2)^2-4y^2=(y+2-2y)*(y+2+2y)=(2-y)*(2+3y). ответ: (2-y)*(2+3y). ^-это степень.

4,7(31 оценок)

Ответ:

sashachernov1

21.09.2021

(y+2)²-(4y)² = (y+2-4y)×(y+2+4y) =

(2-3y)×(5y+2)

(y+2)²-(4y)² = (2-3y)×(5y+2)

4,7(45 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kuleminaIV

21.09.2021

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у. Найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции.

2) у = -х² + 4,6;

Уравнение квадратичной функции, график - классическая парабола у = х² со сдвигом по оси Оу вверх на 4,6 единицы, ветви направлены вниз.

а) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3 -2 -1 0 1 2 3

у -4,4 0,6 3,6 4,6 3,6 0,6 -4,4

По вычисленным точкам построить параболу.

б) Вычислить вершину параболы:

Формула: х₀ = -b/2a;

у = -х² + 4,6;

х₀ = 0/-2

х₀ = 0;

у₀ = 0² + 4,6

у₀ = 4,6;

Координаты вершины параболы: (0; 4,6).

в) Вычислить ось симметрии:

Х = х₀;

Х = 0.

г) Свойства квадратичной функции у = -х² + 4,6:

1) Областью определения функции является множество всех действительных чисел, т.е. D(у): (-∞; +∞);

2) Множеством значений функции является промежуток

Е(у): [4,6; -∞);

3) Значение функции y = 4,6 является наибольшим, а наименьшего значения функция не имеет.

4) Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

5) Нули функции: х = -2,15; х = 2,15.

6) На промежутке х∈(0; +∞) функция убывающая, на промежутке х∈(-∞; 0) - возрастающая.

7) Функция принимает положительные значения на промежутке х∈(-2,15; 2,15);

8) Функция принимает отрицательные значения на промежутке х∈(-∞; -2,15)∪(2,15; +∞).

6) у = -(х+3)² - 2;

Уравнение квадратичной функции, график - классическая парабола у = х² со смещённым центром, со сдвигом по оси Ох влево на 3 единицы и сдвигом по оси Оу вниз на 2 единицы, ветви направлены вниз.

а) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -5 -4 -3 -2 -1

у -6 -3 -2 -3 -6

По вычисленным точкам построить параболу.

б) Вычислить вершину параболы:

у = -(х + 3)² - 2;

у = -(х² + 6х + 9) -2

у = -х² - 6х - 9 - 2

у = -х² - 6х - 11;

Формула: х₀ = -b/2a;

х₀ = 6/-2

х₀ = -3;

у₀ = -(-3 + 3)² - 2

у₀ = -0² - 2

у₀ = -2;

Координаты вершины параболы: (-3; -2).

в) Вычислить ось симметрии:

Х = х₀;

Х = -3.

г) Свойства квадратичной функции у = -(х + 3)² - 2:

1) Областью определения функции является множество всех действительных чисел, т.е. D(у): (-∞; +∞);

2) Множеством значений функции является промежуток

Е(у): [-2; -∞);

3) Значение функции y = -2 является наибольшим, а наименьшего значения функция не имеет.

4) Функция общего вида. Не является ни чётной, ни нечётной.

5) Нулей функции нет: график ниже оси Ох, нет с ней пересечения.

6) На промежутке х∈(-3; +∞) функция убывающая, на промежутке х∈(-∞; -3) - возрастающая.

7) Функция не имеет положительных значений (график ниже оси Ох).

8) Функция принимает отрицательные значения на промежутке х∈(-∞; +∞).

Постройте график функции у.Найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции. 2)у=

4,5(83 оценок)

Ответ:

Voprosik4695

21.09.2021

№1. Решить уравнение.

$\frac{x^2}{x^2-9} = \frac{12-x}{x^2-9}$

Домножим левую и правую часть уравнения на x^2-9 .

Получим:

$x^2 = 12-x\\x^2 + x - 12 =0\\D = 1^2 - 4*1*(-12) = 49 = 7^2\\x1 = \frac{-1+7}{2} = \frac{6}{2} = 3\\x2 = \frac{-1-7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Обратите внимание на то, что корень x = 3 не подходит.

Почему? Давайте посмотрим на знаменатель исходного уравнения: x^2 - 9 . Если мы подставим x = 3 , то получим x^2 - 9 = 3^2 - 9 =0 , а на 0 делить нельзя.

ответ: x =

№2. Решить уравнение.

$\frac{6}{x-2} + \frac{5}{x} = 3\\$

Общий знаменатель в левой части - это x(x-2) .

$\frac{6x+5(x-2)}{x(x-2)} = 3\\\frac{6x+5x-10}{x^2-2x} = 3\\3x^2-6x = 11x - 10\\3x^2 - 17x + 10 = 0\\D = (-17)^2 - 4*3*10 = 289 - 120 = 169 = 13^2\\x1 = \frac{17+13}{2*3} = \frac{30}{6} = 5\\x2 = \frac{17-13}{2*3} = \frac{2}{3}$

ответ: x₁ = , x₂ = $\frac{2}{3}$

№3. Решить уравнение.

$\frac{x+1}{x-2} + \frac{9}{(x-2)(x-5)} = \frac{x-2}{x-5} \\$

Общий знаменатель в левой части - это (x-2)(x-5) .

$\frac{(x+1)(x-5)+9}{(x-2)(x-5)} = \frac{x-2}{x-5} \\ \frac{(x+1)(x-5)+9}{(x-2)(x-5)} + \frac{(2-x)(x-2)}{(x-2)(x-5)} = 0\\\frac{x^2-5x+x-5+9+2x-4-x^2+2x}{(x-2)(x-5)} = 0\\\frac{0}{(x-2)(x-5)} = 0\\$

Получаем, что - любое число.

ответ: - любое число.

№4. Решить задачу.

Пусть км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течению реки равна x+4 км/ч, а против течения x-4 км/ч.

Составим уравнение:

$\frac{20}{x-4} - \frac{14}{x} = 1\\20x - 14(x-4) = x(x-4)\\20x -14x + 56 -x^2+ 4x = 0\\x^2 -10x-56 = 0\\D = 10^2 - 4*1*(-56) = 100 + 224 = 324 = 18^2\\x1 = \frac{10+18}{2} = 14 \\x2 = \frac{10-18}{2} = -4$