Вравнобедренном треугольнике боковые стороны по 13 см, а основание 10 см.вычислите высоту треугольника - id203738320220726 от Flyzi 26.07.2022 21:16

Question

Алгебра: Вравнобедренном треугольнике боковые стороны по 13 см, а основание 10 см.вычислите высоту треугольника на основание

Flyzi · Accepted Answer

Построим высоту СН к стороне АВ.
в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН.
известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2
36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;

треугольник АНС - прямоугольный.
угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2
4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6;
тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6

Вравнобедренном треугольнике боковые стороны по 13 см, а основание 10 см.вычислите высоту треугольника на основание

MOGZ ответил