Задание 1
Вопрос:
Укажите область определения и область значений функции, график которой показан на рисунке:
Изображение:
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) D(f)=[-6; 6) 2) D(f)=[-6; 6] 3) D(f)=(-6; 6)
4) D(f)=(-6; 6] 5) E(f)=(-2; 8) 6) E(f)=[-2; 8]
Задание 2
Вопрос:
Укажите промежутки, на которых функция, график которой показан на рисунке, принимает положительные значения:
Изображение:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) [6; +∞) 2) (-∞; -12] 3) [-2; 6] 4) [-12; -2]
Задание 3
Вопрос:
Укажите нули функции, график которой изображен на рисунке:
Изображение:
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) 3 2) 2 3) 4 4) 1 5) 9
Задание 4
Вопрос:
Какая из точек принадлежит графику функции y=5x+6?
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) E (-1; 11) 2) A (3; -1) 3) C (-8; -46) 4) B (8; 46) 5) D (5;12)
Задание #5
Вопрос:
Выберите формулу, которой можно задать функцию, заданной таблице (см. рисунок)
Изображение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) y=0 2) y=5x 3) y=3x+2 4) y=2x+2
Задание 6
Вопрос:
Составьте верное соответствие между свойствами функции и их определением.
Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:
1) все значения зависимой переменной.
2) значения аргумента, при которых функция принимает значение, равное нулю.
3) такие промежутки из области определения, на которых данная функция принимает значения только одного знака − либо положительные, либо отрицательные.
4) все значения аргумента.
5) такие промежутки из области определения, на которых функция либо возрастает, либо убывает.
__ Промежутки монотонности функции -
__ Нули функции -
__ Область значений функции -
__ Промежутки знакопостоянства функции -
__ Область определения функции -
Задание 7
Вопрос:
Укажите характеристики функции, которые являются свойствами функции:
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) Промежутки монотонности функции.
2) Нули функции.
3) Цвет графика функции.
4) Область определения функции.
5) Промежутки знакопостоянства функции.
6) Область значений функции.
Задание 8
Вопрос:
Вычислите y(3), если y=5x+7
Запишите число:
Задание #9
Вопрос:
Укажите промежутки возрастания функция, график которой показан на рисунке:
Изображение:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) [2; 4] 2) [6; 10,5] 3) [0; 2] 4) [4; 6]
Задание 10
Вопрос:
Укажите промежутки, которые входят в область определения функции
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) 2) 3) 4)
а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4²
Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.
а:a1 = b:b1
3:х = 4:(5-x)
15 - 3x = 4x
7x = 15
a1 = x = 15/7
b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7
Сама биссектриса равна:
Lc = √(a·b - a1·b1)
Lc = √(3·4 - 15/7· 20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =
12√2/7
ответ: 12