Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока. Составим и решим уравнение: - = 3 Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. - = 3х(х+12) 160(х+12) - 160х=3х²+36х 160х+1920-160х=3х²+36х 3х²+36х-1920=0 (сократим на 3) х²+12х-640=0 D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52) х₁= = = 20 х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х<0 20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика. ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Составим и решим уравнение:
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей.
160(х+12) - 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁=
х₂ =
20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.