Объяснение:
1) Решениеy=(4·x-9)^5
((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4
Поскольку:
((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4
(4·x-9)' = 4
20(4·x-9)^4
y=(x2-3x+1)7
2) Решение:((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
Поскольку:
((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
Здесь:
Решение ищем по формуле:
(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'
(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)
(x)' = 1
(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
3) Решение:y=(sin(x))^3
(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)
Поскольку:
(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)
(sin(x))' = cos(x)
3·sin(x)2·cos(x)
Для начала поймём, что от нас хотят: нам говорят дискриминант и обычное линейное уравнение в данном случае. Решим дискриминант, а после начертим полученные точки на координатной плоскости и получим линию(и):
Дискриминант:
x²+2x-15=0
a=1 b=2 c=-15
D = 2²-4*1*(-15) = 4+60 = √64 > 0, возможно два корня.
Для удобства сразу превратим корень в обычное число:(необязательно, можно посчитать и в уме)
√64 = 8, подробнее в таблице чисел от 1 до 10.
x = 
x₁ = 
x₂ = 
Заменяем и пишем вместо дискриминанта полученные его корни уравнения:
То есть единственный, оставшийся график линейной функции:
y = x+5
Построим таблицу:
x | 0 1
y | 5 6
Всё просто: подставляем вместо x число и получаем число для значения y:
y₁ = 0+5 = 5
y₂ = 1+5 = 6
Теперь строим график по точкам и готово! Фотография графика:
ответ приведен в приложении.