3. В первом автобусе было в 3 раза больше людей, чем во втором. Когда на ближайшей остановке из первого автобуса вышли 25 человек, а из второго 5 человек, то в обоих
автобусах людей стало поровну. Сколько человек было в каждом автобусе первоначально?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lerkaaaaaaaaa

01.11.2021

ответ: 30. 10.

Объяснение:

Во 2 автобусе было х людей.

Во 1 автобусе было 3х людей.

Когда на ближайшей остановке из первого автобуса вышли 25 человек, 3x-25 человек осталось в 1 автобусе

а из второго 5 человек x-5 человек,

то в обоих автобусах людей стало поровну.

Сколько человек было в каждом автобусе первоначально?

По условию

3x-25=x-5;

3x-x=-5+25;

2x=20;

x=10 человек было первоначально во 2 автобусе.

3х=3*10 = 30 человек было первоначально во 1 автобусе.

4,7(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

rar18

01.11.2021

Используя свойства остатков

первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1

второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3

сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй

так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число

сумма кубов этих чисел
$(4n+1)^3+(4k+3)^3=(4n)^3+3*(4n)^2*1+4*(4n)*1^2+1^3+(4k)^3+3*(4k)^2*3+3*(4k)*3^2+3^3=\\\\64n^3+48n^2+16n+1+64k^3+144k^2+108k+27=\\\\64n^3+48n^2+16n+64k^3+144k^2+108k+28=\\\\4(16n^3+12n^2+4n+16k^3+36k^2+27k+7)$
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано

4,5(52 оценок)

Ответ: