Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Если f (строго) возрастает на отрезке [a, b], то для любых x<y из отрезка [a, b] верно, что f(x)<f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(x)<f(b). Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [b, c], то для любых x>y из отрезка [a, b] верно, что f(y)>f(x), в частности для любых x из отрезка [b, c] выполняется f(b)>f(x). f(b) - наибольшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наибольшее значение и на объединении отрезков.
Для минимума: если функция f убывает на отрезке [b ; c] возрастает, а на отрезке [a; b] убывает, то в точке b функция имеет минимум, причем f(b) -наименьшее значение f на отрезке [a; c]. Доказательство: Если f (строго) возрастает на отрезке [b, c], то для любых x<y из отрезка [b, c] верно, что f(y)<f(x), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)<f(x). Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [a, b], то для любых x>y из отрезка [a, b] верно, что f (x)>f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)<f(x). f(b) - наименьшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наименьшее значение и на объединении отрезков.
2 во второй степени = 4
3 в третьей степени = 27
4 в четвёртой степени = 256