1. В
2. a) 45*107=15*3*107
По свойству если один множитель делится на 15, то и все число делится на 15
b) 64+96=8*8+12*8
По свойству если каждое слагаемое делится на 8, то и сумма делится на 8
3. а) 0,2,4,6,8
b) сумма цифр должна делиться на 3, подходят цифры 1,4,7
с) должно делиться и на 2, и на 3, в пунктах а и b общая цифра только 4, значит ответ 4
4. Требуется найти НОД(112, 140)
112=2^4*7
140=2^2*5*7
НОД=2^2*7=28
ответ:28
5. а) 8(х-6)=136
Х-6=17
Х=23
b) 5(x+3)-22=38
5(x+3)=60
x+3=12
x=9
НОД(23,9)=1
НОК(23,9)=207
ΔАВС - равносторонний , АВ=АС=ВС=6 см , АЕ=3 см , АЕ⊥АВС .
Найти расстояние от Е до ВС.
Проведём АН⊥ВС ⇒ точка Н - середина ВС, т.к. АН ещё и медиана в равностороннем треугольнике ⇒ ВН=НС=3 см
Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90° ,
по теореме Пифагора АН=√(АС²-ВН²)=√(6²-3²)=√27=3√3 (см).
Соединим точки Е и Н. ЕН - наклонная , АН - её проекция на пл. АВС , АН⊥ВС ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах ЕН⊥ВС ⇒ ЕН - это расстояние от точки Е до прямой ВС.
Рассм ΔАЕН: ∠ЕАН=90°, т.к. АЕ⊥АН ( АН∈АВС и АЕ⊥АВС) ,
по теор. Пифагора ЕН=√(АЕ²+АН²)=√(3²+27)=√36=6 (см).
Пошаговое объяснение:
Найдем числа, которые разложены на простые множители
1) а= 2²×5³×17 = 8500
b = 2×5²×13 = 650
Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50
2) а= 2²×3²×5 = 180
b = 2×3×5³ = 750
Находим общие множители - 2, 3, 5 и перемножим общие множители:
НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30
3) а= 5×7×11= 385
b= 5²×7²×13= 15925
Находим общие множители - 5, 7 перемножим общие множители:
НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35
4) а= 2×3×5²×7= 1050
b= 22×3×7 = 462
Находим общие множители -2, 3, 7 перемножим общие множители:
НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42