Задание № 6:
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB=2, AC=6 вписан квадрат ADEF. Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона квадрата х. Тогда FC=(6-x).
Площадь треугольника EFC=CF*FE/2=(6-x)x/2
Площадь квадрата равна х^2.
Их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.
Так как треугольники САВ и CFE подобны (по прямому углу и углу С), то составляем пропорцию:
АС/FC=AB/FE
6/(6-x)=2/x
6x=2(6-x)
6x=12-2x
8x=12
x=1.5
(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5
ОТВЕТ: 1.5
новый Sн=(1.2a)²=1.44a²=1,44S
(1,44-1)*100=0,44*100=44%
ответ: на 44%
2. 300*20/100=3*20=60г олова в 1 куске
200*40/100=2*40=80г олова во 2м куске
300+200=500г-вес сплава
60+80=140г-кол-во олова в сплаве
140/500*100=140/5=28% олова в полученном сплаве
3.300*60/100=3*60=180г олова в первом куске
х-кол-во от второго куска, который надо добавить
180+40/100х
=56/100
300+х
180+0,4х
=0,56
300+х
180+0,4х=0,56(300+х)
180+0,4х=168+0,56х
0,56х-0,4х=180-168
0,16х=12
х=12/0,16=1200/16=300/4=150/2=75г -кол-во от второго куска, который надо добавить