{3х - 4у = 2
{4х + у = 9
- - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое
х + 5у = 7 ⇒ х = 7 - 5у
Подставим значение х в любое уравнение системы
3 · (7 - 5у) - 4у = 2 или 4 · (7 - 5у) + у = 9
21 - 15у - 4у = 2 28 - 20у + у = 9
-15у - 4у = 2 - 21 -20у + у = 9 - 28
-19у = -19 -19у = -19
у = -19 : (-19) у = -19 : (-19)
у = 1 у = 1
- - - - - - - - - -
х = 7 - 5у
х = 7 - 5 · 1
х = 2
ответ: (2; 1).
Объяснение:
Упростить:
1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)
Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:
а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:
=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:
=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)
б)(1+d)²+(d+1)(1-d) схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)
в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:
(9-с²)+(c+4)²=9-с²+с²+8с+16=8с+25
г)(1+7у)²-(7у-6)(7у+6)=
=(1+7у)²-(49у²-36)=
=1+14у+49у²-49у²+36=
=14у+37
д)(2b-5a)(2b+5a)-(2b+5a)²=
=(4b²-25a²)-(2b+5a)²=
=4b²-25a²-4b²-20ab-25a²=
= -50a²-20ab=
= -10a(5a-2b)
Объяснение:
Упростить:
1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)
Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:
а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:
=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:
=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)
б)(1+d)²+(d+1)(1-d) схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)
в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:
(9-с²)+(c+4)²=9-с²+с²+8с+16=8с+25
г)(1+7у)²-(7у-6)(7у+6)=
=(1+7у)²-(49у²-36)=
=1+14у+49у²-49у²+36=
=14у+37
д)(2b-5a)(2b+5a)-(2b+5a)²=
=(4b²-25a²)-(2b+5a)²=
=4b²-25a²-4b²-20ab-25a²=
= -50a²-20ab=
= -10a(5a-2b)
x = 2; y = 1
Решим графическим методом
3x - 4y = 2
4x + y = 9
Y ставим на первое место а все остальное переносим в правую часть
-4y = 2 - 3 x | :(-4)
y = -2/4 + 3/4x
y = 9 - 4x
Подбираем х для функций
для у = -2/4 + 3/4х подбираем х - 0 и 1. Подставляем
Получатся две координаты - (0 ; 9) и (1 ; 5)
для у = 9 - 4х подбираем х - 2 и 6. Подставляем
Получатся две координаты - (2 ; 1) и (6 ; 4)
Чертим прямоугольную систему координат.
Чертим графики функции. Точка пересечения и будет решением данного уравнения.
Графики пересекаются в координате (2 ; 1), 2 это х, а 1 это y.
Подставляем:
3*2 - 4*1 = 2
4*2 + 1 = 9
Все сходится. Значит уравнение решено правильно
Объяснение: