решите задачу катер по течению за 4 часа проплыл такое же расстояние которое проплывает за 8 часов против течения скорость течения реки равна 2 км/ч вычислите скорость катера в стоячей воде,и вычислите сколько км по течению проплыл катер
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:
(х - 2) · 8 = (х + 2) · 4
8х - 16 = 4х + 8
8х - 4х = 8 + 16
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера
(6 + 2) · 4 = 8 · 4 = 32 (км) - проплыл катер по течению реки (столько же, сколько и против течения - по условию задачи)
Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти Х и Y, потому что точка пересечения состоит их X и Y.Найдем X, в первом пункте где мы выражали туда подставляем Y.
x=3+10y x=3+10*(-0,2)=1
Точки принято записывать на первом месте пишем переменную X, а на втором переменную Y.
Запишем условия: Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X' Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X' Ширина - x Длина - x+10 S(площадь)=24см Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение. S(площадь)=длина*ширина 24 = (x+10)*x 24=x^2+10X x^2+10x-24=0 D=b^2-4ac=196
x1=-12 x2=2
У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:
(х - 2) · 8 = (х + 2) · 4
8х - 16 = 4х + 8
8х - 4х = 8 + 16
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера
(6 + 2) · 4 = 8 · 4 = 32 (км) - проплыл катер по течению реки (столько же, сколько и против течения - по условию задачи)
ответ: 6 км/ч; 32 км.