A+0,2b/4a^2-0,8ab - 2a/12,5a^2-0,5b^2 - a-0,2b/4a^2+0,8ab - id2040009020210825 от novichek5 25.08.2021 01:49

Question

Алгебра: A+0,2b/4a^2-0,8ab - 2a/12,5a^2-0,5b^2 - a-0,2b/4a^2+0,8ab

novichek5 · Accepted Answer

1) Обозначим первую цифру задуманного числа х, а вторую - у. Выполнив указанные действия, получим:

$\frac{10x+y+10y+x}{x+y} = \frac{11x+11y}{x+y} = \frac{11(x+y)}{x+y} = 11$

Т.е., всегда будет получаться 11.

2) Признак делимости на 3: на три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.

Данное число (10^n+317) будет состоять из единицы, n нулей, тройки, единицы и семёрки. Сумма цифр равна 1+3+1+7 = 12.

12 делится на 3, значит, и число 10^n+317 тоже делится на 3, ЧТД

Аналогично, признак делимости на 9: на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.

10^n состоит из единицы и n нулей. Если от него отнять 1, оно будет состоять из девяток. Соответсвенно, сумма цифр этого числа поделится на 9, ЧТД.

A+0,2b/4a^2-0,8ab - 2a/12,5a^2-0,5b^2 - a-0,2b/4a^2+0,8ab