Обозначим расстояние между А и Б S км, а скорость первого автомобиля х км/ч. Тогда первый автомобиль затратил на весь путь S/x часов. Второй затратил на первую половину пути S/2(x-9) часов, а на вторую S/(2*60)=S/120 часов S/x=S/2(x-9)+S/120 сокращаем на S 1/x=1/2(x-9)+1/120 1/x-1/2(x-9)=1/120 (2(x-9)-x)/2x(x-9)=1/120 (2x-18-x)/(x²-9x)=1/60 (x-18)/(x²-9x)=1/60 60(x-18)=x²-9x 60x-1080=x²-9x x²-9x-60x+1080=0 x²-69x+1080=0 D=69²-4*1080=441 √D=21 x1=(69-21)/2=48/2=24 отбрасываем, так как 24<40 x2=(69+21)/2=90/2=45 ответ: 45 км/ч
Назначим скорость первого автомобиля через x ⇒ Время первого автомобиля, за которое он весь путь
Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч: значит его скорость первую половину пути был x-14км/ч, a вторую половину пути - со скоростью 105 км/ч, значит время второго автомобиля, за которое он весь путь:
Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля, Значит: D=119²-4*2940=2401=49² x₁=(119+49)/2=84км/ч x₂=(119-49)/2=35км/ч т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то ответ 84 км/ч
3(2х+3)+5(2+3х)= 6х+9+10+15х=21х+19