ответ:
а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)
б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)
объяснение
а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r
минимум (5, 0)
пересечение с осью координат (0, 25)
y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r
пересечение с осью координат (0, 100000)
б) (x+6)^2=(15-x)^2
√(x+6)^2=√(15-x)^2
|x+6| = |15-x|
x+6 = 15-x x+6 = -(15-x)
x+x+6 = 15 x+6 = -15+x → сокращаем иксы
x+x = 15-6 6 = -15
2x = 9 x ∈ ∅
х=9/2
y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r
минимум (-6, 0)
пересечение с осью координат (0, 36)
y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r
минимум (15, 0)
пересечение с осью координат (0, 225)
1) х∈(-∞;1]∪[2;9]
2) x=1 и x=9
3) x∈(-∞;9)
Объяснение:
1) √(9-x)(x²-3x+2)≥0
Во первых 9-x≥0, поэтому x≤9
причем при х=9 9-x=0, поэтому х=9 является решением неравенства.
Во вторых при x<9 √(9-x) положительно и на знак всего неравенства не влияет. Поэтому можно рассматривать только неравенство x²-3x+2≥0
D=9-4*2=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
(x-1)(x-2)≥0
x≤1 или x≥2
учитываем x<9 и х=9 получаем ответ х∈(-∞;1]∪[2;9]
1) √(9-x)(x-1)²≤0
аналогично из √(9-x) следует x≤9, причем х=9 является решением неравенства
(x-1)² всегда неотрицательно, причем х=1 является решением неравенства
других решений нет, так как ни √(9-x), ни (x-1)² не может быть меньше 0.
ответ x=1 и x=9
3) √(9-x)(x-9)²>0
Из √(9-x) следует, что x≤9, причем =9 не является решением
(x-9)² всегда положительно при x≠9
ответ x∈(-∞;9)
