Question

1. решить уравнение: а)11х+103=1+(12х-31) б) 2(х+7)=9-2х в)(7-10х)-(8-8х)+(10х+6)=-8
г) (6х+1)-(3-2х)=14.
2. решить задачу: в первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
3. упростите выражение:
а) 2х-3У-11х+8у;
б) 5(2а+1)-3;
в) 14х-(х-1)+(2х+6).
4. упростите выражение и найдите его значение:
-4 (2,5 а-1,5)+5,5 а - 8 при а =-2/9

Answer 1

1.

$a) 11x+103=1+(12x-31)\\11x+103=1+12x-31\\12x-11x=103+31-1\\x=133\\b) 2(x+7)=9-2x\\2*x+2*7=9-2x\\2x+14=9-2x\\2x+2x=9-14\\4x=-5\\x=\frac{-5}{4} \\c) (7-10x)-(8-8x)+(10x+6)=-8\\7-10x-8-(-8x)+10x+6=-8\\7-10x-8+8x+10x+6=-8\\8x=-8-6+7+8\\8x=1\\x=\frac{1}{8}\\d) (6x+1)-(3-2x)=14\\6x+1-3+2x=14\\8x=14-1+3\\8x=16\\x=\frac{16}{8}\\x=2$

2.

Пусть х -яблок в первой корзине, тогда 2х - яблок во второй корзине.

По условию, когда из второй корзины в первую переложили 14 яблок, то в корзинах яблок стало поровну, то есть 2х-14 - яблок стало во второй корзине, х+14 - яблок стало в первой корзине.

Составляем уравнение:

2х - 14 = х + 14

2х - х = 14 + 14

х = 28 - яблок в первой корзине

28*2 = 56 - яблок во второй корзине

ответ: 28 яблок в первой корзине, 56 яблок во второй корзине.

3.

$a) 2x-3y-11x+8y=2x-11x-3y+8y=-9x+5y\\b) 5(2a+1)-3=5*2a+5*1-3=10a+5-3=10a+2\\c) 14x-(x-1)+(2x+6)=14x-x-(-1)+2x+6=14x-x+1+2x+6=15x+7$

4.

$-4(2,5a-1,5)+5,5a-8=-4*2,5a-4*(-1,5)+5,5a-8=-10a+6+5,5a-8=4,5a-2\\a=-\frac{2}{9} \\-4,5*\frac{2}{9} -2=-\frac{45*2}{10*9} -2=-1-2=-3$