Question

Для того чтобы выяснить, сколько времени школьники тра- тят на дорогу от дома до школы, был проведен опрос 60 уче- ников школы. Получили следующие данные (в минутах): 12 15 16 8 10 17 25 34 42 18 24 18 45 33 38 45 40 3 20 12 10 10 27 16 37 45 15 16 26 32 35 8 14 18 15 27 19 32 6 12 14 20 10 16 14 28 31 21 25 8 32 46 14 15 20 18 8 10 25 22 Найдите выборочное среднее с калькулятора и медианы поясните их смысл

Answer 1

Чтобы вычислить выборочное среднее, нам необходимо сложить все значения и разделить их на количество значений. Поэтому:

Сумма всех значений: 12 + 15 + 16 + 8 + 10 + 17 + 25 + 34 + 42 + 18 + 24 + 18 + 45 + 33 + 38 + 45 + 40 + 3 + 20 + 12 + 10 + 10 + 27 + 16 + 37 + 45 + 15 + 16 + 26 + 32 + 35 + 8 + 14 + 18 + 15 + 27 + 19 + 32 + 6 + 12 + 14 + 20 + 10 + 16 + 14 + 28 + 31 + 21 + 25 + 8 + 32 + 46 + 14 + 15 + 20 + 18 + 8 + 10 + 25 + 22 = 1318

Количество значений: 60

Теперь вычислим выборочное среднее:

Выборочное среднее = 1318 / 60 ≈ 21.97

Выборочное среднее представляет собой среднее значение времени, которое учащиеся тратят на дорогу от дома до школы. Оно выражается в минутах и показывает среднее время, которое занимает ученикам, чтобы добраться до школы.

Для определения медианы необходимо упорядочить значения по возрастанию и найти среднее значение в середине выборки. Таким образом:

3, 6, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 42, 45, 45, 46

В данной выборке имеется 60 значений, поэтому середина выборки будет находиться между 30-м и 31-м значением.

Медиана = (26 + 27) / 2 = 26.5

Медиана представляет собой значение, которое разделяет выборку на две равные половины. В данном случае медианное время равно 26.5 минуты, что означает, что половина учащихся тратит на дорогу меньше этого времени, а другая половина – больше этого времени.

Таким образом, выборочное среднее и медиана предоставляют информацию о времени, которое школьники тратят на дорогу от дома до школы. Выборочное среднее показывает общее среднее время, а медиана – значения в середине выборки. Оба показателя будут полезными для анализа и понимания распределения времени, затрачиваемого на дорогу школьниками.