Давайте рассмотрим каждый из вариантов ответа и посмотрим, как можно вывести его из данного неравенства.
1) y > z + x
Для этого варианта ответа необходимо, чтобы правая часть неравенства (z + x) была меньше левой части (y). Неравенство y - x > z говорит нам, что левая часть больше правой, так что неравенство y > z + x справедливо. То есть, данный вариант следует из данного неравенства, поэтому он НЕ является правильным ответом.
2) y - x - z < 0
Чтобы данный вариант ответа был справедлив, необходимо, чтобы левая часть (y - x - z) была меньше нуля. Для этого можно просто добавить z к обеим сторонам данного неравенства: (y - x) + z > 0. Таким образом, данный вариант ответа также следует из данного неравенства, и не является правильным ответом.
3) z + x - y < 0
Для того чтобы вывести данный вариант ответа из данного неравенства, мы должны сделать левую часть (z + x - y) меньше нуля. Для этого можно просто изменить знак данного неравенства на противоположный, и получим: -(y - x) > -z. По свойству неравенств, если у нас есть неравенство a > b, то изменение знака на противоположный даёт неравенство -a < -b. То есть, данное вариант ответа также следует из данного неравенства, и не является правильным ответом.
4) y - z > x
Данный вариант ответа говорит нам, что левая часть неравенства (y - z) должна быть больше правой части (x). Исходное неравенство y - x > z не даёт нам никакой информации о сравнении (y - z) и x, поэтому данный вариант ответа не следует из данного неравенства.
Таким образом, единственный вариант ответа, который НЕ следует из данного неравенства, это вариант номер 4), y - z > x.
Для решения данного вопроса, мы сначала проверим, есть ли внутри логарифмов отрицательные значения. Если такие имеются, то такие значения недопустимы, потому что логарифм отрицательного числа не существует.
Начнем с проверки аргумента внутри логарифма 2a+3b и аргументов в знаменателе логарифма lga+lgb. По условию задачи, нам дано, что 4a^2 + 9b^2 = 13ab. Попробуем преобразовать это уравнение для получения значений a и b:
4a^2 + 9b^2 - 13ab = 0.
Теперь попробуем провести этот трехчлен в каноническую форму квадратного уравнения путем домножения обеих частей на 4:
16a^2 + 36b^2 - 52ab = 0.
Теперь проведем факторизацию левой части уравнения:
(4a - 9b)^2 = 0.
Это дает нам единственное решение 4a - 9b = 0 или a = 9b/4.
Теперь мы знаем, что аргументы внутри логарифмов должны быть положительными, так как логарифм отрицательного числа не существует. Значит, a и b должны быть положительными.
Давайте заметим, что аргумент внутри логарифма 2a+3b должен быть положительным:
2a+3b > 0.
Теперь подставим выражение для a из уравнения 4a - 9b = 0:
2(9b/4) + 3b > 0.
Раскроем скобки:
18b/4 + 3b > 0.
Упростим:
9b/2 + 3b > 0.
Умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
9b + 6b > 0.
15b > 0.
Из данного неравенства мы видим, что b должно быть больше нуля.
Теперь проверим, что аргументы внутри знаменателя логарифма lga+lgb должны быть положительными. Подставим выражение для a из уравнения 4a - 9b = 0:
lga + lgb = lg(9b/4) + lgb.
Теперь заметим, что оба аргумента должны быть положительными:
9b/4 > 0 и b > 0.
Теперь перейдем к решению самого выражения 2lg lg(2a+3b)-2lg5/lga+lgb.
1. Вычислим lg(2a+3b). Подставим выражение для a из уравнения 4a - 9b = 0:
3
Объяснение:
3+х+5=х-1+3х
х-х-3х=-1-3-5
-3х=-9
х=-9:(-3)
х=3
(один корень)