ответ: 14/9.
Объяснение:
Из равенства 1≤x≤e следует неравенство 0≤ln(x)≤1, а из него - неравенство 0 ≤y≤1/. Поэтому пределами интегрирования по х являются 1 и е, а по у - 0 и 1.
1. Вычисляем интеграл по переменной х. Так как выражение √(4-3*y) от х не зависит, то оно выносится за знак интеграла, и тогда имеем просто интеграл ∫dx/x=ln(x). Подставляя пределы интегрирования по переменной х, находим ln(e)-ln(1)=1-0=1.
2. Вычисляем интеграл по переменной y: 1*∫√(4-3*y)*dy=-1/3*∫√(4-3*y)*d(4-3*y)=-2/9*√(4-3*y)³. Подставляя пределы интегрирования по переменной у, находим -2/9*√1+2/9*√64=-2/9+16/9=14/9. ответ: 14/9.
Упростить выражение
1)125х^-225x*y+135xy*-27y^ = (5x)²-3(5x)²(5y)+3(3y)²(5x)-(3y)³= (5x-3y)³
2)0,001a^-0,3a*b+30ab*-1000b^=(0,1a)³-3(0.1a)²(10b)+3(10b)²(0.1a)-(10b)³=(0.1a-10b)³
3)0,027x^+1,08x*y_14,4xy*+64y^=(0.3x)³+3(0.3x)²(4y)+3(0.3x)(4y)²+(4y)²=(0.3x+4y)³
представить многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений:
1)для куба суммы не хватает слагаемого 12ab²
a^+6a*b+8b^ = (a^+6a*b+12ab²+8b^)-12ab²=(a³+3a²(2b)+3a(2b)²+(2b)³)-12ab²=(a+2b)³-12ab²
2)m^/27-m*n+9mn*-27n^=(m/3)³-3(m/3)²(3n)+9(m/3)(3n)²- (3n)³=(m/3-3n)³
представить выраж. в виде многочлена:
1) (x²-y²)³= (x²)³-3(x²)²(y²)+3(x²)(y²)²-(y²)³=x⁶-3x⁴y²+3x²y⁴+y⁶
2) (2a³-3b³)²=4a⁶-2(2a³)(3b³)+9b⁶=4a⁶-12a³b³+9b⁶
3) (10p⁴-6q²)³ =(10p⁴)³-3(10p⁴)²(6q²)+3(10p⁴)(6q²)²-(6q²)³=10000p¹²-1600000000p⁸q²-1080000p⁴q⁴-216q⁶
4) (10x³+3y²)³=(10x³)³-3(10x³)²(3y²)+3(10x³)(3y²)²-(3y²)³=1000x⁹-900x⁶y²+270x³y⁴-27y⁶